分享：兩種形狀試樣的室溫旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞性能的對比分析
摘要：選用三種汽輪機葉片材料，對室溫旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗常用的圓柱形試樣和漏斗形試樣 分別進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗，對兩種形狀試樣的試驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析。提出了試樣形狀系 數(shù)的概念，由試驗結(jié)果可得漏斗形試樣和圓柱形試樣旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞強度的試樣形狀系數(shù)為１．１。 分別概括了兩種形狀試樣的疲勞強度與抗拉強度的關(guān)系式，并從應(yīng)力和撓度兩個方面對漏斗形試 樣的疲勞強度大于圓柱形試樣的原因進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗；疲勞強度；試樣形狀系數(shù)；圓柱形試樣；漏斗形試樣
中圖分類號：ＴＧ１１５．５＋７ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 文章編號：１００１-４０１２（２０１０）０７-０４３２-０４
旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗是最基本的疲勞試驗，利用 砝碼的重力并通過杠桿在試樣上加以恒定的彎矩， 靠試樣旋轉(zhuǎn)得到對稱循環(huán)的交變載荷，載荷波形為 正弦波［１］。ＧＢ４３３７－１９８４對旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試樣作 如下規(guī)定：試樣形狀可為圓柱形、圓錐形和漏斗形， 其試樣截面均為圓形［２］。目前大部分彎曲疲勞試樣 以圓柱形試樣和漏斗形試樣為主，通過以往的試驗 經(jīng)驗和參考文獻(xiàn)可知這兩種試樣得出的疲勞強度是 有區(qū)別的。為明確同種材料的兩種不同形狀試樣得出的疲勞強度的差別，筆者選用三種不同金屬材料， 分別加工成漏斗形試樣和圓柱形試樣進(jìn)行對比試 驗，試圖找出兩種疲勞試樣試驗得出的疲勞強度之 間的關(guān)系，為以后的疲勞試驗設(shè)計和疲勞結(jié)果比較 提供參考依據(jù)。
１ 試樣制備與試驗方法
１．１ 試樣制備
選用汽輪機葉片材料Ｘ１２ＣｒＭｏＷＶＮｂＮ１０-１-１， Ｘ１９ＣｒＭｏＷＶＮｂＮ１１-１和 Ｃｒ１２ 鋼，其化學(xué)成分和 力學(xué)性能如表１和２所示。 按試驗機夾持方式的要求，試樣加工成工作段最細(xì)處直徑為９．４８ｍｍ 的漏斗形試樣和圓柱形試 樣，試樣尺寸分別如圖１和２所示。圓柱形試樣兩 端部之間為圓柱形等截面，漏斗形試樣兩端部之間 是連續(xù)圓弧。試樣直徑均在公差范圍內(nèi)，避免了試 樣直徑的誤差對疲勞試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。
１．２ 試驗方法
試驗方法按 ＧＢ４３３７－１９８４，試驗設(shè)備采用 ＰＱ１６ 室 溫 純 彎 曲 疲 勞 試 驗 機，加 載 頻 率 為５０００ｒ／ｍｉｎ（８３．３Ｈｚ），試驗溫度為（２０±２）℃。
用升降法分別測定三種金屬材料室溫條件下的 疲勞強度。先從高應(yīng)力水平開始試驗，逐級降低應(yīng) 力，至出現(xiàn)相反結(jié)果（破壞-越出）的兩個數(shù)據(jù)點后增加應(yīng)力，如此反復(fù)進(jìn)行，待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，中止試驗。 將試驗數(shù)據(jù)用配對法得到的結(jié)果作為疲勞強度的數(shù) 據(jù)點進(jìn)行統(tǒng)計處理，得到疲勞強度的平均值σｒ 和標(biāo) 準(zhǔn)差Sσｒ，計算公式如下［１］：
２ 試驗結(jié)果與分析
試驗結(jié)果及其對比數(shù)據(jù)如表３所示。可知對于同種材料，圓柱形和漏斗形試樣的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞強 度相差４０～５０ＭＰａ，差值較大。
表３還分別計算出兩種形狀試樣的疲勞強度 σ－１和抗拉強度犚ｍ 的比值關(guān)系，概括如下： σ－１ ＝ （０．４４～０．４８）Rｍ（圓柱形試樣）
σ－１ ＝ （０．４８～０．５４）Rｍ（漏斗形試樣）
上海材料研究所對１４種國產(chǎn)鋼材的疲勞強度和抗拉強度進(jìn)行擬合，經(jīng)驗公式分別為［３］：
σ－１ ＝０．４４Rｍ（圓柱形試樣）
σ－１ ＝０．５２Rｍ（漏斗形試樣）
由上式可知，兩種形狀試樣的關(guān)系式系數(shù)均包 含在筆者試驗得出的擬合系數(shù)范圍內(nèi)，證明了該試 驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。
同種材料的不同形狀試樣得到的試驗結(jié)果有一 定差異，進(jìn)行對比試驗可得到不同形狀試樣試驗結(jié) 果的關(guān)系系數(shù)，將該關(guān)系系數(shù)定義為試樣形狀系數(shù)， 使不同形狀試樣得出的試驗數(shù)據(jù)可相互轉(zhuǎn)換。
對比同種材料圓柱形試樣和漏斗形試樣的疲勞 強度，可知兩者之間存在以下比例關(guān)系：
即漏斗形試樣和圓柱形試樣的試樣形狀系數(shù) 為１．１。
２．１ 應(yīng)力分析
ＰＱ１-６疲勞試驗機的加載類型為四點彎曲加載，試樣工作段承受大小相等的純彎曲載荷。旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗時，試樣工作截面的整個圓周上，都先后承受最大彎曲應(yīng)力，試樣的最大彎曲應(yīng)力為［１］：
由圖３和４可見［１］，圓柱形試樣為等截面試樣， 平行長度部分各點的名義應(yīng)力是相等的。試樣在負(fù) 載旋轉(zhuǎn)的過程中，將首先在材料中薄弱晶粒和缺陷 部位出現(xiàn)裂紋并最終斷裂；而漏斗形試樣是非等截面試樣，圓弧部分的名義應(yīng)力隨著截面的變化而變 化，中間最細(xì)部位的名義應(yīng)力最大，裂紋起始位置將限制在最大應(yīng)力點附近。而出現(xiàn)在這一截面上的薄 弱晶粒和缺陷的概率遠(yuǎn)小于圓柱形試樣的整個平行 部分出現(xiàn)缺陷的概率，使圓柱形試樣的疲勞強度小于漏斗形試樣的疲勞強度。
２．２ 撓度分析
試樣在四點彎曲加載狀況下發(fā)生純彎曲變形，外力和支座對跨度中心對稱，將其沿軸線簡化，撓曲線如圖５所示。
撓度v和轉(zhuǎn)角θ是度量彎曲變形的兩個基本參量［４］，根據(jù)撓度公式計算圓柱形試樣和漏斗形試樣 彎曲變形時的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。
在跨度中點，撓曲線切線的斜率等于零，撓度v為極值，最大撓度為：
式中E———彈性模量。
在兩鉸支座處，截面轉(zhuǎn)角的數(shù)值相等符號相反， 且絕對值最大，最大轉(zhuǎn)角為：
旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試樣在負(fù)載旋轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生彎 曲變形，凸出的一側(cè)受拉，凹入的一側(cè)受壓。由撓度 引起應(yīng)力交變在較高的頻率下也可能引起疲勞損 傷。由最大撓度公式可知，在承受四點彎曲加載過 程中，漏斗形試樣中心部分的直徑與圓柱形試樣相 等，兩種試樣的最大撓度相等，漏斗形試樣其余部位 的撓度均小于圓柱形試樣的撓度，圓柱形試樣的總 撓度和軸向應(yīng)變也大于漏斗形試樣的總撓度和軸向 應(yīng)變。在承受對稱循環(huán)的交變載荷時，應(yīng)變量大的 材料較容易引發(fā)疲勞損傷，表現(xiàn)形式為圓柱形試樣的疲勞強度低于漏斗形試樣的疲勞強度。
３ 結(jié)論
（１）對于同種材料，圓柱形試樣和漏斗形試樣 的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞強度的差值較大；但有些文獻(xiàn)的疲勞試驗結(jié)果并未標(biāo)注試樣形狀，在引用數(shù)據(jù)時忽略不同試樣形狀得出的試驗數(shù)據(jù)的差值，將會造成較大的 計算誤差。建議在疲勞試驗數(shù)據(jù)后標(biāo)注試樣形狀。
（２）對材料的疲勞強度和抗拉強度建立關(guān)系 式，對圓柱形試樣有：σ－１＝（０．４４～０．４８）Rｍ；對漏斗形試樣有：σ－１＝（０．４８～０．５４）Rｍ。鑒于疲勞試驗耗時耗材，試驗成本較大，常規(guī)拉伸試驗簡便快捷，在疲勞強度和抗拉強度之間建立關(guān)系式，可近似通過抗拉強度估算疲勞強度。
（３）旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞對比試驗的漏斗形試樣和圓柱形試樣的試樣形狀系數(shù)為１．１。在進(jìn)行設(shè)計試驗和引用疲勞數(shù)據(jù)時可根據(jù)試樣形狀系數(shù)進(jìn)行互換， 并可通過試樣形狀系數(shù)比較不同形狀試樣的試驗性能的優(yōu)劣，根據(jù)試驗要求優(yōu)化試驗設(shè)計。
（４）在試驗過程中，由試樣形狀引起的應(yīng)力和撓度的差異是漏斗形試樣的疲勞強度大于圓柱形試樣的主要原因。
參考文獻(xiàn)：
［１］ 桂立豐，曹用濤．機械工程材料測試手冊［Ｍ］．沈陽： 遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，２００１．
［２］ ＧＢ４３３７－１９８４ 金屬旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗方法［Ｓ］．
［３］ 李舜酩．機械疲勞與可靠性設(shè)計［Ｍ］．北京：科學(xué)出版 社，２００７．
［４］ 劉鴻文．簡明材料力學(xué)［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００３．
<文章來源>材料與測試網(wǎng) > 期刊論文 > 理化檢驗－物理分冊 > 46卷 > 7期 (pp:432-435)>
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