金屬材料拉伸試驗(yàn)廣泛應(yīng)用在國(guó)防、能源、船舶、航空、航天、兵器等領(lǐng)域,拉伸試驗(yàn)主要用于測(cè)試金屬材料的抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、斷面收縮率等力學(xué)性能。不同牌號(hào)、不同批次、相同金屬材料的強(qiáng)度和韌性等具有可比性,能直接用于材料研發(fā)、質(zhì)量控制、國(guó)內(nèi)外貿(mào)易、工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)互認(rèn)等相關(guān)工業(yè)活動(dòng)。

在金屬材料拉伸試驗(yàn)方法中,常溫拉伸試驗(yàn)方法使用頻率較高,金屬材料的常溫拉伸試驗(yàn)方法受設(shè)備、工藝、技術(shù)等因素的影響,得到的數(shù)據(jù)具有相對(duì)離散性。為全面評(píng)價(jià)試驗(yàn)數(shù)據(jù)并對(duì)材料性能做出適當(dāng)評(píng)估,有必要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定度分析。

在建造船舶時(shí),由于工作人員大量使用金屬材料,故需要對(duì)船舶用鋼進(jìn)行理化檢驗(yàn),其中拉伸試驗(yàn)是不可缺少的重要試驗(yàn)項(xiàng)目,其測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)價(jià)在材料研發(fā)、驗(yàn)收等過(guò)程中也尤為重要。

1. 拉伸試驗(yàn)方法及不確定度來(lái)源

GB/T 228.1—2021 《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》中的拉伸速率控制方法A在實(shí)驗(yàn)室具體操作時(shí)較難實(shí)現(xiàn)[1],方法A的控制模式對(duì)設(shè)備應(yīng)變控制器及試驗(yàn)人員的素質(zhì)要求較高,普通試驗(yàn)機(jī)較難實(shí)現(xiàn)該方法；方法B是目前實(shí)驗(yàn)室普遍使用的可靠速率控制方法。該拉伸試驗(yàn)方法采用方法B的試驗(yàn)速率控制模式,計(jì)算機(jī)控制試驗(yàn)過(guò)程,自動(dòng)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù),自動(dòng)生成試驗(yàn)曲線。

在確定抗拉強(qiáng)度測(cè)量結(jié)果不確定度時(shí),在考慮數(shù)學(xué)模型及試驗(yàn)條件存在不完善可能性的同時(shí),還需要考慮試樣具有分散性,即每個(gè)試樣真值在客觀上是具有差別的,試樣本身具有一定的不確定度[2－3]。經(jīng)綜合考量,船舶用鋼常溫拉伸試驗(yàn)不確定度來(lái)源確定及評(píng)定方法如表1所示,試驗(yàn)時(shí)π取3.141 6。

2. 數(shù)學(xué)模型

2.1 抗拉強(qiáng)度計(jì)算數(shù)學(xué)模型

根據(jù)拉伸試驗(yàn)抗拉強(qiáng)度Rm計(jì)算的數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。

式中：d為拉伸試樣直徑；A為拉伸試樣截面積；Fm為最大拉力。

2.2 抗拉強(qiáng)度不確定度數(shù)學(xué)模型

拉伸試驗(yàn)抗拉強(qiáng)度不確定度數(shù)學(xué)模型如式(2)所示。

3. 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)儀器為WDW－300KN型電子材料試驗(yàn)機(jī),計(jì)量精度為1級(jí)；外徑千分尺量程為0～25 mm,計(jì)量精度為0.01 mm。標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀等級(jí)為0.3級(jí)；拉伸試樣材料為AH32鋼,為圓形棒狀,試樣相關(guān)尺寸符合GB/T 228.1—2021對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試樣的要求,直徑為10 mm。

環(huán)境要求：試驗(yàn)一般在10～35 ℃的室溫環(huán)境中進(jìn)行,將實(shí)驗(yàn)室溫度控制為(23±3) ℃,濕度控制為不大于70%。

4. 拉伸試驗(yàn)不確定度評(píng)定及分析

4.1 試樣重復(fù)性引入的不確定度評(píng)定

按照GB/T 228.1—2021標(biāo)準(zhǔn)推薦,用拉伸試驗(yàn)機(jī)測(cè)試10個(gè)同爐批試樣,在相同條件下,可認(rèn)為是重復(fù)測(cè)定同一試樣,所得抗拉強(qiáng)度分別為435,433,429,427,430,429,435,438,436,431 MPa,均值為432.300 MPa,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.795%。

在實(shí)際拉伸試驗(yàn)過(guò)程中,采用抗拉強(qiáng)度平均值進(jìn)行計(jì)算,其自由度為,拉伸試驗(yàn)試樣的重復(fù)性相對(duì)不確定度urel(r)為0.484%。

4.2 拉力引入的不確定度urel(Fm)評(píng)定及分析

4.2.1 測(cè)力系統(tǒng)示值誤差引入的不確定度

測(cè)試使用試驗(yàn)機(jī)的鑒定結(jié)果符合1級(jí),服從均勻分布,,按B類方法進(jìn)行評(píng)定[4],由此引入的B類評(píng)定相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Fm1)＝0.577%。

4.2.2 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀校準(zhǔn)誤差引入的不確定度

檢定試驗(yàn)機(jī)及標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀最大允許誤差為0.3級(jí),該校準(zhǔn)源的不確定度為0.3%,包含因子為2[5],由此引入的B類評(píng)定相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Fm2)＝0.15%。

4.2.3 計(jì)算機(jī)采集系統(tǒng)引入的不確定度

計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)引入的B類相對(duì)不確定度urel(Fm3)不大于0.35%。

4.2.4 拉力引入的不確定度合成

拉力引入的不確定度合成urel(Fm)＝0.691%。

4.2.5 拉力引入的不確定度分析

拉力相對(duì)不確定度urel(Fm)的評(píng)定影響因素較多,引入示值誤差、測(cè)力儀誤差(最大誤差)及計(jì)算機(jī)采集系統(tǒng)帶來(lái)的誤差,能基本反映拉力不確定度的分布情況,分析得到的拉力不確定度具有可操作性和針對(duì)性。

4.3 試棒直徑測(cè)量不確定度

4.3.1 試樣原始直徑d0測(cè)量截面變化引起的相對(duì)不確定度分量

由直徑為10 mm的圓棒試樣開展相關(guān)試驗(yàn),圓棒試樣的各個(gè)截面可能存在加工橢圓變化及測(cè)量誤差,由2名測(cè)試人員在重復(fù)條件下對(duì)6號(hào)試樣等距10個(gè)位置、不同截面徑向的原始直徑di各測(cè)量2次,測(cè)量結(jié)果如表2所示。得到直徑平均值為9.968 mm。

4.3.1.1 合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差

根據(jù)CNAS－GL009：2018 《材料理化檢驗(yàn)不確定度評(píng)估指南及實(shí)例》,試樣直徑測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量采用高可靠性的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差,即每次核查的自由度相等(每次核查時(shí)測(cè)量次數(shù)相同)。

根據(jù)表2數(shù)據(jù),試樣測(cè)量直徑合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差Sp為0.043 71 mm。

4.3.1.2 樣本標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)列合并標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)列估算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí) ,指示長(zhǎng)度重復(fù)性不確定度標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)列標(biāo)準(zhǔn)差指示長(zhǎng)度自由度為,因?yàn)槊看魏瞬?每次核查得到的觀測(cè)列為一組,核查m次就有m組)時(shí)測(cè)量次數(shù)相同,所以νp＝m(n－1),n為測(cè)量次數(shù)?？梢?jiàn)合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差的自由度大于單組(m＝1)的自由度,可靠性大。

直徑測(cè)量重復(fù)性不確定度標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)列合并標(biāo)準(zhǔn)差為0.014 3 mm。

4.3.1.3 標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)列估算標(biāo)準(zhǔn)差

直徑測(cè)量重復(fù)性不確定度標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)列估算標(biāo)準(zhǔn)差如式(3)所示。

為0.017 8 mm。

4.3.1.4 試棒直徑測(cè)量不確定度取值

樣本合并標(biāo)準(zhǔn)差是否可以應(yīng)用必須經(jīng)過(guò)判定,判定需要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差和的關(guān)系。判定得,Sp可用,否則選用樣本標(biāo)準(zhǔn)差中的最大值。

直徑測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度urel(Smo)經(jīng)過(guò)高靈敏度合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算,,表明測(cè)量狀態(tài)穩(wěn)定,即測(cè)量組各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差相差在合理范圍,可采用Sp作為直徑測(cè)量的不確定度,即0.043 71 mm。

4.3.1.5 試樣直徑測(cè)量不確定度分析

試樣直徑測(cè)量不確定度受測(cè)量加工精度、人員、截面等因素影響,直徑測(cè)量不確定度一般占抗拉強(qiáng)度不確定度的權(quán)重較大,提高加工精度可以有效降低抗拉強(qiáng)度不確定度,從而提供更加可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4.3.2 千分尺精度引入的不確定度分量

經(jīng)計(jì)量,合格極限示值誤差為0.01 mm,即誤差范圍為±0.01 mm,并且在該區(qū)間服從均勻分布,由此引入的B類評(píng)定相對(duì)不確定度urel(Smo2)＝u2(d0)＝0.005 8 mm。

4.3.3 試樣原始直徑測(cè)量引入的不確定度分量合成

因?yàn)?/span>d0所得不確定度是測(cè)量重復(fù)性引起的,和示值誤差不確定度相互獨(dú)立,試樣原始直徑引入的合成相對(duì)不確定度urel(Smo) 為0.884%。

4.3.4 試樣直徑測(cè)量不確定度分析

試樣直徑測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)時(shí),考慮采用不同徑向、人員開展重復(fù)性測(cè)量,并引入測(cè)量尺精度(最大精度誤差),這樣分析得到的直徑測(cè)量相對(duì)不確定度更符合實(shí)際測(cè)量情況,能基本反映直徑測(cè)量不確定度。

4.4 拉伸速率引入的不確定度

4.4.1 拉伸速率引入不確定度分量計(jì)算

拉伸速率不確定度是評(píng)價(jià)橫梁位移速率造成的不確定度,其數(shù)值受橫梁剛性、第一速和第二速變換等因素影響,拉伸曲線容易出現(xiàn)跳躍,拉伸速率明顯影響到抗拉強(qiáng)度的測(cè)試結(jié)果。

拉伸試驗(yàn)機(jī)橫梁速率校準(zhǔn)不確定度為0.3%(k＝2.0),由拉伸速率引入的相對(duì)不確定度拉伸速率不確定度urel(Rmv)為0.173 4%。

4.4.2 拉伸速率引入不確定度分析

抗拉強(qiáng)度Rm隨著拉伸速率的增大而增大[6],在某些高可靠性、高精度要求條件下,可以開展不同拉伸速率條件下的測(cè)試,找到相關(guān)趨勢(shì),分析拉伸速率對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響。為規(guī)范拉伸速率的影響,采用機(jī)器定期校準(zhǔn)報(bào)告中工作速率下的橫梁速率校準(zhǔn)不確定度作為拉伸速率不確定度引入值,具有一定代表性和可操作性。

4.5 修約不確定度

按照GB/T 228.1—2021規(guī)定,將抗拉強(qiáng)度修約至1 MPa,分布區(qū)間半寬為0.5 MPa,由修約引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urel(Rc)為0.067%。

4.6 抗拉強(qiáng)度不確定度匯總及合成

4.6.1 抗拉強(qiáng)度不確定度匯總

首先,在眾多抗拉強(qiáng)度不確定度影響分量中,圓棒試樣直徑不確定度的影響最大,說(shuō)明提高其直徑加工精度能明顯改變抗拉強(qiáng)度不確定度；其次,采用測(cè)試組內(nèi)極差作為拉伸速率不確定度分析依據(jù),得到的不確定度影響僅次于圓棒試樣直徑不確定度,作為拉伸速率不確定度引入有一定可操作性；拉力不確定度取決于設(shè)備、附件等系統(tǒng)精度。按實(shí)例結(jié)果分析可知,在其他不確定度分量相對(duì)穩(wěn)定的情況下,提升圓棒試樣直徑加工精度可以改善抗拉強(qiáng)度不確定度。

抗拉強(qiáng)度相對(duì)不確定度分量具體匯總?cè)?/span>表3所示。

4.6.2 抗拉強(qiáng)度相對(duì)不確定度合成

抗拉強(qiáng)度相對(duì)不確定度合成如式(4)所示。

得到ucrel(Rm)為1.236 0%。

4.6.3 抗拉強(qiáng)度相對(duì)擴(kuò)展不確定度

取概率為95%,置信因子k＝2.0,則抗拉強(qiáng)度相對(duì)擴(kuò)展不確定度uKrel(Rm)為2.472 0%。

抗拉強(qiáng)度擴(kuò)展不確定度為10.68 MPa,取10.7 MPa。

4.7 抗拉強(qiáng)度不確定度報(bào)告

置信概率為95%(k＝2.0)條件下,該試驗(yàn)擴(kuò)展相對(duì)不確定度為2.472 0%,拉伸示值相對(duì)擴(kuò)展不確定度為(432±10.7) MPa。

5. 結(jié)論

(1) 該批次船舶用鋼(AH32)常溫抗拉強(qiáng)度在置信概率為95%(k＝2.0)條件下,相對(duì)不確定度為2.472 0%,擴(kuò)展不確定度為(432±10.7) MPa。

(2) 為規(guī)范拉伸速率的影響,采用機(jī)器定期校準(zhǔn)報(bào)告中工作速率下的橫梁速率校準(zhǔn)不確定度作為拉伸速率不確定度引入值,具有一定代表性和可操作性。

(3) 直徑測(cè)量不確定度一般占抗拉強(qiáng)度不確定度的權(quán)重較大,提高加工精度可以有效降低抗拉強(qiáng)度不確定度,以提供更加可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

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